josephusJosephus Flavius (családi nevén Jószéf ben Matitjáhu, [i.sz. 37/38-100])  arámi és görög nyelven alkotó római zsidó történetíró és teológus volt. A következő legenda és az általa ihletett matematikai probléma a történetíró és társa túléléséről szól, akik a zsidó-római háború során tagjai voltak egy 41 fős lázadó csoportnak, akiket a rómaiak tőrbe csalták egy barlangban. Mivel ekkor a Római Birodalomban rabszolgatartás igen elterjedt volt, a többség úgy döntött, inkább (ön)gyilkosságot követ el, minthogy a rómaiak megöljék őket, vagy alkut kössenek velük, hiszen az alkukötés valószínűleg hadifogsággal vagy szolgasággal járt volna.

Így aztán a(z) (ön)gyilkosság mellett döntöttek, amit különleges módon próbáltak meg végrehajtani: körbeálltak, és minden második ember öngyilkos lett – más források szerint a felkelőknek nem fűllött a foga az öngyilkossághoz, így az első embertől kezdve minden minden sorra kerülő felkelő a tőle jobbra álló, még élő felkelő életét oltotta ki egészen addig, amíg egyetlen ember maradt, aki végül öngyilkos lett volna. Josephusnak és társának azonban nem állt szándékában véget vetni életének, ezért kiszámolták, hova kell állniuk a körben ahhoz, hogy ők legyenek az utolsók, és miután a többiek öngyilkosok lettek, kedvező alkut kötöttek a rómaiakkal.

A problémát precíz matematikai tárgyalással, a megoldás megsejtésével és bizonyításával együtt pedig az alábbi, igen szemléletes Numberphile-videó mutatja be…

…és a itt elérhető GeoGebra-anyag is remekül illusztrálja (n=[résztvevő lázadók száma], k=[hányadik szomjédját öli meg a soron következő lázadó]).